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比的意义

2019-06-10 03:30:59??责任编辑:??来源:??点击数:

比的意义

教学内容:比的意义

教学目标:1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动,使学生理解比的意义,掌握比各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。

2、会正确写出两个数倍比关系的对应比,掌握求比值的方法,能正确求比值。

3、通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。

4、培养学生抽象、概括能力.

教学重点:1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.弄清比同除法、分数的关系。

教学难点:1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.弄清比同除法、分数的关系。

教学准备:投影

教学过程:

一、 导入、揭题

出示:我们六(5)班有男生23人,女生21人。

师:根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较?

师选择: ⑴男生人数比女生多多少人?

⑵女生人数比男生少多少人? 师:请同学口头列式。

⑶男生人数是女生的多少倍? 板书:23÷21

⑷女生人数是男生的几分之几? 21÷23

师:从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知,比较的方法主要有两种:一种是什么?(求一个数量比另一个数量多多少或少多少),是比差关系。用什么方法?(减法)。另一种是什么?(求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几),是倍比关系。用什么方法?(除法)。

师:今天这节课,我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。

我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。

今天我们一起来学习“比的意义”。

二、 探索新知

1、 教学比的意义

⑴指⑶ 师:23÷21,是谁和谁比?

师述:用新的数学比较方法说,求男生是女生的几倍,又可以说成

男生人数和女生人数的比是23比21(板书)。

扶放启发:请同学想一想,仿上例(指21÷23)那么21÷23又可以怎么说呢?

女生人数和男生人数的比是 21比23(板书)

⑵说一说:①苹果有4个,梨有5个。苹果和梨的关系怎么说?

②舞蹈兴趣小组有女生9人,男生4人。(同桌互说,后指名说)。

⑶师: 用比的方法不但可以对同类量进行比较,还可以对不同类的量进行比较。[ 同类量:师可结合上例简单说明]

师出示:一辆汽车2小时行驶100千米。

问:①求汽车的速度怎样计算?

100÷2=50(千米)(板书)

②(指100÷2)路程和时间的关系还可以怎么说呢?

路程和时间的比是100比2(板书)

师:路程和时间的关系可以用速度(即每小时多少千米)表示,也可以用比来表示。

⑷学生举例

举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。(同桌互说,后指名说)

⑸总结

①思考、讨论: 什么情况下两个数的关系可以用比来表示?

②指导学生看书

看看教科书上是怎么定义的?指名说一说答案,然后齐读。(划出“两数相除”点上着重号)2、 自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系

⑴师:关于比,你还想知道些什么?

请同学们自学教科书第47页第一个“做一做”上面的内容。

⑵汇报:通过自学,你知道了什么?

①比的读写法

指23比21;21比23;100比2 ,问:还可以怎么写?(学生练习)。怎么读?(齐读)

②比的各部分名称、

说一说比的前项、后项和比值分别是什么?

③比值。

师:如何求比值?

[反馈练习]

①说一说比的前项、后项和比值分别是什么?

8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3= 4

②抢答。教师出条件,学生抢答比值。

比的前项是100,后项是2,比值是()

比的前项是21,后项是23,比值是()

比的前项是2.4,后项是3,比值是()

③做一做

a、有5个红球和10个白球,写出红球和白球个数的比,再写出白球和红球个数的比,并分别求出比值。

b、某种型号的文具盒,每1箱装12只,共计人民币72元,写出这箱文具盒的元数与只数的比,并求出比值。(说一说比值表示什么意思)

④比和除法各部分的关系

整理表格:


联 系


区 别




前项


比号(︰)


后项


比值




除法


被除数


除号(÷)


除数











⑶思考

①比的后项什么不能0?

②足球比赛中的0︰0,是不是我们数学上所说的比?

3、 继续自学两个“做一做”中间的内容

⑴让学生说说通过自学,你又明白了什么?

⑵想一想,辨一辨:

既可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作比值。

⑶继续汇报,完成表格

 

 


联 系


区 别




前项


比号(︰)


后项


比值


 



除法


被除数


除号(÷)


除数



 



分数


分子


分数线(-)


分母


分数值


 

⑷反馈练习

变一变, 填一填

3÷19=( )︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=( )︰( )

1/8=1︰( )=( )÷ 8 A︰B =( )÷( )=( )/( )

( )︰( )= ( )÷7=5/( )

⑸找一找,比、除法、分数分别表示什么?(区别,完成表格)

一种数 一种相除的关系 一种运算

三、 课堂总结

通过刚才的学习,同学们都学会了哪些知识?

四、综合练习

1、讨论:小强的身高1米,他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1︰173,对不对?你认是什么?

2、看谁会动脑筋?

题目:小明今年12岁,是六(1)班学生,该班共有42个学生;小明爸爸今年38岁,再保险公司上班,年薪15000元;小明的妈妈每月工资800元,他所在单位有职工24人。

(看谁会动脑筋,能根据题目中提供的信息,寻找合适的量,自己提出多种多样的问题,并说说这些量之间的比)。

 

板书: 比的意义

23÷21 相 23比21 (23︰21)

21÷23 → → 21比23 (21︰23)

100÷2 除 100比2 (100︰2)

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