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2019-06-10 04:06:58??责任编辑:??来源:??点击数:

教学目标:1、本节课使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念.2、初步会运用本节的概念判断真假命题.3、逐步培养学生亲自动手实践,总结出新概念的能力. 教学重点: 理解圆的有关概念.教学难点:对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解.教学过程:一、新课引入:同学们,上节课我们学习了圆的定义、点和圆的位置关系.教师提问学生回答上节课的知识点,学生之间互相补充、评价.接着启发学生在练习本上画一个圆,要求学生在圆上任取两点A、B.请同学们一边画图,一边观察,一边思考教师提出的问题.这两点A、B之间的部分是什么?连结两点得到线段AB又是什么?AB把圆分成两部分得到图形又叫做什么?在学生想说又叫不准的情况下,教师出示板书.这节课我们学习“7.1圆(二)”,本节专门研究圆的有关概念.二、新课讲解:学生画图后观察出圆的一些概念,由学生回答出概念的名称和内容.如果学生回答的很准确,教师不必重复.在学生回答中,教师板书出重点概念.1.弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦.教师提问一名中下生,“一个圆有多少条弦?”找一名中等生回答“在这些弦中,最长的弦是什么?怎么定义这个最长的弦?”2.直径:经过圆心的弦是直径.直径与半径之间关系找一名中下学生回答.3.圆弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧.简称弧.教师讲清弧的符号“ ”的表示.以A、B端点的弧,记作 ,读作“圆弧AB”或“孤AB”.这时教师引导学生观察圆中的圆弧有几种情况?通过学生观察、比较、归纳出三种圆弧,师生一起总结出这三种弧的定义.半圆弧:圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧叫做半圆弧.

优弧:大于半圆的弧叫优弧.优弧CBA,记作“ ”是优弧.劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧.这时幻灯打出一组练习题:练习1 判断下列语句是否正确?什么?1.半圆是弧.2.弧是半圆.3.两个劣弧之和等于半圆.4.两个劣弧之和等于圆周长.这样做的目的使学生对圆弧的定义加以理解.弓形:由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.了解到弓形定义,了使学生更好地了解圆中一条弦能得到两个弓形,引导学生观察得到,这样对今后学习弦所对的圆周角的问题起奠基作用.接下来讲同心圆、等圆、等弧的三个概念时,从字意义让学生探索出概念的内含外延.培养学生通过理解字意感受到图形与概念的有机结合,是学习好几何的基本保障.例如同心圆:即圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆.等圆的讲解以投影演示,让学生观察、比较得出等圆是互相重合两个圆.由等圆可以证明半径相等,直径相等.反过来半径相等,直径相等两个圆是等圆.同时告诉学生同圆或等圆的半径相等.等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.等弧是本节的难点,教师从引导学生能“理解互相重合”入手,联系到如果互相重合.说明同圆的半径相等,进一步证明满足同圆或等圆的前提条件.这样分析的好处是让学生真正认识到等圆、等弧都是从“互相重合”得到的,进一步理解“等弧”的条件已经具备同圆或等圆,这样又消除对等弧不理解的心理障碍,从而顺理成章的让学生从认识→到理解→最后到准确应用.接下来给学生一组练习题巩固已学过的知识.学生回答,学生之间参与评价.练习2 判断题:1.直径是弦;2.弦是直径;3.半圆是弧,但弧不一定是半圆;4.半径相等的两个半圆是等弧;5.长度相等的两条弧是等弧;例2 如图在圆O中,AB、CD直径.求证:AD∥BC.由学生分析,学生写出证明过程,学生纠正存在问题.巩固练习:教材P.66中2、3题(学生自己完成).三、课堂小结:本节小结引导学生自己做出总结:1.本节所学的知识点有:2.方法上要进一步理解的有:①弦与直径,②弧与半圆,③同心圆、等圆指两个图形,④等圆,等弧是互相重合得到,等弧的条件作用.3.新定义符号“ ”的表示方法.四、布置作业:教材P.83中5题,P.82中1(3)、(4).参考题:一、判断题(40分)(1)直径是弦,但弦不一定是直径。()(2)半径相等的两个圆叫等圆。()(3)直径相等的两个圆是等圆。()(4)半圆是弧,但弧不一定是半圆。()(5)长度相等的两条弧是等弧。()(6)连接圆上任意两点所得的图形叫圆弧。()(7)等弧的长度一定相等。()(8)经过圆心的直线是直径。()二、单选题(30分)(1)下列说法正确的是() (A)半圆是弧(B)弧是半圆(C)劣弧大于半圆(D)优弧小于半圆(2)过圆O内一点的最长弦长10cm,那么圆的直径是( ) (A)20cm  (B)10cm  (C)5cm     (D)以上都不对(3)下列说法中正确的是() (A)四边形的四个顶点都在同一个圆上 (B)菱形的四个顶点在同一个圆上 (C)矩形的四个顶点在同一个圆上   (D)平行四边形的四个顶点在同一个圆上三、解答题(30分)(1)如图,已知AB⊙O的直径,AC弦,OD∥BC交AC于D,OD=4cm,求BC的长。<:rap type="square">(2)如图,已知Rt △ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足D,∠A=30°,E是AC的中点,以D圆心,DE半径作圆,问:(1)A、B、C三点与⊙D的位置关系如何?说明理由。(2)若BC=1,能否求出A点距离D的最短距离?

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